NGHIÊN CỨU SINH BÙI THỊ HẢI YẾN BẢO VỆ THÀNH CÔNG LUẬN ÁN TIẾN SĨ CẤP BỘ MÔN

Sáng ngày 21/6/2025, tại Khoa Toán – Tin, Trường Đại học Sư phạm Hà Nội, nghiên cứu sinh (NCS) Bùi Thị Hải Yến – Giảng viên bộ môn Toán, Khoa Sư phạm Trung học, Trường Đại học Hoa Lư đãbảo vệ thành công luận án tiến sĩ Toán học cấp Bộ môn, chuyên ngành Phương trình vi phân và tích phân (mã số: 9.46.01.03)với đề tài “Bài toán xác định tham số nguồn đối với một số lớp phương trình dưới khuếch tán nửa tuyến tính”.Luận án được thực hiện dưới sự hướng dẫn khoa học của PGS.TS Trần Đình Kế và PGS.TS Nguyễn Thị Vân Anh.

Trong bối cảnh các mô hình khuếch tán cổ điển còn hạn chế khi mô tả những quá trình có hiệu ứng nhớ, nghiên cứu củaNCS Bùi Thị Hải Yến tập trung vào việc xây dựng và phân tích các mô hình dưới khuếch tán tổng quát, sử dụng đạo hàmphân thứ kiểu Caputo và các biến thể. Luận án đã giải quyết bài toán ngược – xác định tham số nguồn – cho ba lớp phươngtrình: (i) lớp phương trình dưới khuếch tán trừu tượng nửa tuyến tính, (ii) lớp phương trình dưới khuếch tán với nhiễu phituyến yếu, và (iii) lớp phương trình dưới khuếch tán với ngoại lực có cường độ phi tuyến.Các kết quả nổi bật của luận án bao gồm: chứng minh sự tồn tại duy nhất, tính ổn định và tính chính quy Hölder của nghiệm; đồng thời giảm nhẹ một số điều kiện kỹ thuật so với các công trình trước đây.Những đóng góp này không chỉ mang giá trị lý thuyết sâusắc trong lĩnh vực phương trình vi phân và tích phân, mà còn mởra khả năng ứng dụng trong mô hình hóa các hiện tượng vật lý, hóa học và sinh học có tính chất khuếch tán phi chuẩn.

Hội đồng chấm luận án đánh giá cao tính mới, tính khoa học và khả năng ứng dụng của đề tài - là minh chứng khẳng định năng lực nghiên cứu độc lập, khả năng phân tích và sáng tạo trong khoa học. Đây sẽ là tiền đề để tác giả tiếp tục phát triển các nghiên cứu chuyên sâu, đóng góp cho ngành Toán học trong nước và quốc tế.

Dưới đây là một số hình ảnh tại buổi bảo vệ luận án cấp Bộ môn: